Teoria sterowania

"Przestrzeń zmiennych stanu"

Reprezentacja układów sterowania w przestrzeni zmiennych stanu ma fundamentalne znaczenie w teorii sterowania. Opis układów wykorzystujący to podejście jest zaliczany do nowoczesnej teorii sterowania. Czytaj więcej.

"Uchyb ustalony regulacji"

W czasie trwania odpowiedzi skokowej układu składowa przejściowa zanika, dlatego pozostała składowa ustalona odpowiedzi wpływa na wartość ustaloną mierzoną na wyjściu obiektu regulacji. Czytaj więcej.

"Odpowiedź przejściowa i ustalona"

W teorii analizy i projektowania układów sterowania automatycznego ważną rolę odgrywa poznanie pełnej odpowiedzi układu w czasie. W układach regulacji stałowartościowej przyjmuje się, że pełna odpowiedź układu jest sumą składowej przejściowej i ustalonej. Czytaj więcej.

"Linie pierwiastkowe"

Powszechna metoda badania wpływu zmian wartości określonego parametru na dynamikę układu regulacji poprzez obserwowanie zmian rozkładu biegunów transmitancji układu zamkniętego w funkcji tego parametru. Korzysta się z istnienia ścisłej zależności między rozmieszczeniem zer i biegunów transmitancji układu zamkniętego a charakterem przebiegów przejściowych w układzie sterowania. Czytaj więcej.

"Regulator PID i inne regulatory dynamiczne"

W praktyce, do sterowania układami opisanymi transmitancjami niższych rzędów stosuje się regulację PID (nazwa pochodzi od pierwszych liter słów angielskich Proportional, Integral, Derivative), bądź często jej odmiany takie jak: P, I, PI, PD i PD z członem różniczkującym rzeczywistym. Czytaj więcej.

"Podstawowe techniki projektowania regulatorów typu PI i PD"

Przy użyciu prostych metod np. poprzez zastosowanie regulatorów typu PI, PD i ich pochodnych można poprawiać (realizując pewien cel sterowania) trajektorie czasowe odpowiedzi skokowych liniowych lub nieliniowych (czasami linearyzowanych w otoczeniu punktu pracy) układów dynamicznych. Czytaj więcej.

"Metody projektowania regulatora PID na podstawie dynamicznego modelu obiektu"

Regulacja stałowartościowa w zamkniętych układach sterowania wymaga spełnienia kilku podstawowych kryteriów, odnoszących się do właściwości układu regulacji i jego odpowiedzi na sygnały sterujące: układ sterowania powinien być odporny (niewrażliwy) na zmiany warunków pracy i niedokładności pojawiające się w modelowaniu obiektu regulacji, zamknięty układ regulacji automatycznej powinien być stabilny, uchyb ustalony odpowiedzi układu regulacji powinien zbiegać do zera, wpływ zakłóceń na działanie tego układu powinien być skutecznie wyeliminowany a jego odpowiedź powinna precyzyjnie zbiegać do wartości ustalonej w sposób możliwie szybki. Czytaj więcej.

Podstawy automatyki i mechatroniki

"Regulacja poziomu w układzie dwóch połączonych zbiorników wypełnionych wodą"

Wykład ma na celu przekazanie studentom wiedzy z zakresu budowy, obsługi i sterowania wybranych urządzeń mechatronicznych stosowanych w przemyśle. Należą do nich: czujnik do pomiaru poziomu cieczy, zawór elektromagnetyczny, pompa perystaltyczna oraz sterownik NI cRIO. Wykład przygotowuje do akwizycji sygnałów pomiarowych oraz programowania urządzeń wirtualnych w środowisku LabVIEW. Pomiary laboratoryjne odbywają się w ramach laboratorium nr 1 na stanowisku przeznaczonym do utrzymywania poziomu cieczy na zadanym poziomie w systemie dwóch połączonych zbiorników. Przedstawiono model matematyczny zbiornika w dwóch konfiguracjach wejście-wyjście natężeń dopływu i wypływu cieczy oraz wykreślono charakterystyki czasowe zmiennych stanu. Zbudowano układ regulacji poziomu cieczy w zamkniętej pętli sterowania automatycznego. Czytaj więcej.

"Regulacja PID w układzie stabilizacji dwuosiowego gimbala z podwieszoną kamerą przy wykorzystaniu silników BLDC i inercyjnego układu pomiarowego"

Celem opracowania jest omówienie zasad stabilizacji dwuosiowego gimbala z podwieszoną kamerą, działania kamer cyfrowych, przyrządów pomiarowych oraz strojenia dyskretnego regulatora PID. Przebiegi czasowe rejestrowanych sygnałów nachylenia osi gimbala będą obserwowane na ekranie interfejsu oprogramowania współpracującego z układem pomiarowym. Prezentowany wykład stanowi wprowadzenie do laboratorium nr 2. Celem tego laboratorium będzie eksperymentalne dobranie parametrów (strojenie) dyskretnego regulatora PID umieszczonego w zamkniętym układzie sterowania położeniem kamery, zawieszonej na dwuosiowym gimbalu poddanym stabilizacji. Od układu sterowania położeniem kamery wymagane jest zachowanie stabilności obrazu oraz minimalizowanie opóźnienia w przesyle klatek rejestrowanego obrazu. Realizacja tego zadania wymaga kalibracji modułu elektronicznego zawierającego dwa regulatory PID odpowiedzialne za stabilizację obu osi gimbala. Pomiar efektywności zastosowanego układu stabilizacji odbywa się przy użyciu analizy przemieszczenia punktów stałych otoczenia na rejestrowanych klatkach obrazu, przesyłanych z kamery w sieci Wi-Fi. Czytaj więcej.

"Człony podstawowe automatyki w układzie sterowania ze sprzężeniem zwrotnym"

Studenci poznają schematy elektroniczne, zawierające układ generatora sygnałów próbnych, układy realizujące wyróżnione człony dynamiczne oraz zasilacz liniowy. Prezentowana platforma testowa ma wyprowadzenia umożliwiające rejestrację analogowych sygnałów wejściowych i wyjściowych. Rzeczywiste przebiegi czasowe rejestrowanych sygnałów mogą być obserwowane na ekranie oscyloskopu. Prezentowany wykład oparty stanowi wprowadzenie do laboratorium nr 3. Celem tego laboratorium jest wyznaczenie odpowiedzi czasowych obiektów takich jak: człony podstawowe automatyki, regulator P, PI, PD, PID w kilku konfiguracjach zamkniętego układu sterowania. Ćwiczenia laboratoryjne będą wykonywane przy użyciu Analogowego Modułu Elektronicznego AME14. Czytaj więcej.

"Przemysłowy sterownik FATEK jako regulator PI serwomechanizmu silnika prądu stałego"

Celem tego wykładu jest omówienie laboratoryjnego systemu stabilizacji prędkości obrotowej silnika prądu stałego obciążanego w sposób zmienny. W kolejnych rozdziałach przedstawia się strojenie regulatora PI opartego na sterowniku PLC Fatek — połączone z analizą sytemu mechatronicznego, dokonuje oceny metodyki instalacji podzespołów układu oraz realizacji sterowania za pomocą zmiany wypełnienia sygnału PWM. Opracowanie przygotowuje studentów do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4, polegającego na realizacji algorytmu sterowania w zamkniętym układzie regulacji automatycznej, uzupełnieniu algorytmu drabinkowego programu na sterownik PLC, wizualizacji sygnałów zadających (sterujących) i mierzonych (obserwowanych) na oscyloskopie, analizie skuteczności układu stabilizacji prędkości obrotowej przy skokowym obciążeniu napędzanej przekładni momentem sił zewnętrznych. Czytaj więcej.

"Sterowanie silnikami prądu stałego z wykorzystaniem mikroprocesorowego zestawu uruchomieniowego STM32F4 Discovery"

Celem opracowania jest przybliżenie podziału, budowy, zasad działania oraz sposobów sterowania elektrycznymi silnikami komutatorowymi, bezszczotkowymi i silnikami krokowymi. Opis dotyczy rodzajów podzespołów elektronicznych i związanych z nimi układów sterujących. Zasilanie silników elektrycznych prądu stałego może odbywać się różnymi sposobami, opisanymi w dalszej części opracowania. Końcową część poświęcono mikrokontrolerom, wymieniono ich rodzaje, opisano budowę i metody komunikacji. Prezentowany wykład stanowi wprowadzenie do laboratorium nr 5. Celem tego laboratorium jest eksperymentalne sterowanie prędkością obrotową silników prądu stałego w otwartym układzie regulacji przy wykorzystaniu mikroprocesorowego zestawu uruchomieniowego STM32F4 Discovery. Czytaj więcej.

Mechatronika

"Mechatronika w życiu człowieka: bezzałogowe obiekty latające"

Statek powietrzny to urządzenie, którego unoszenie się w atmosferze jest możliwe poprzez statyczne lub aerodynamiczne oddziaływanie powietrza. Ze względu na sposób unoszenia wyróżnia się aerostaty i aerodyny. Czytaj więcej.

"Model matematyczny czterowirnikowego obiektu latającego"

Wyprowadzając model matematyczny czterowirnikowca można posłużyć się kątami Eulera, kątami Tait'a-Bryan'a lub kwaternionami. Kąty są najczęściej przedstawiane za pomocą macierzy obrotu podstawowego. Sekwencję obrotów wyraża się tensorem obrotu (nieprzemienny iloczyn macierzy obrotów podstawowych). Posłużymy się definicją kątów Eulera, ale kąty Tait'a-Bryan'a są też stosowane w aerodynamice i modelowaniu grafiki komputerowej. Czytaj więcej.

"Komponenty i realizacja czterowirnikowego obiektu latającego"

Do właściwej stabilizacji quadrocoptera podczas lotu jest potrzebne odpowiednie oprzyrządowanie. Dobrze dobrane czujniki dostarczają informacji niezbędnych do utrzymywania prawidłowej koordynacji we wszystkich płaszczyznach ruchu maszyny. Czytaj więcej.

"Układ wykonawczy, układ sterowania, pomiary doświadczalne"

Charakterystyka statyczna zależności siły nośnej od wypełnienia sygnału PWM, sterującego prędkością obrotową poszczególnych wirników jest przydatna m.in. do określenia minimalnego zapotrzebowania na moc niezbędną do uniesienia czterowirnikowca w górę. Czytaj więcej.

"Silniki elektryczne jako elementy wykonawcze w układach sterowania"

W systemach mechatronicznych silniki elektryczne dowolnego typu są zaliczane do elementów zwanych aktuatorami (siłownikami). Aktuatory mechaniczne są to urządzenia nastawcze, które umożliwiają wykonanie pracy w postaci: przesunięcia, obrotu, wywierania siły i innych. Czytaj więcej.

"Ciecze reologiczne w zastosowaniu do redukcji drgań mechanicznych"

Pasywna redukcja drgań polega na eliminacji źródeł ich powstawania, ograniczeniu dróg propagacji tych drgań jak też ich rozpraszaniu przy użyciu elementów pasywnych. Rozwijane są również metody aktywnej redukcji drgań, ograniczające potrzebę nadmiernej ingerencji w kształt konstrukcji poddanych drganiom za pośrednictwem aktywnego sterowania przepływem energii, pomiędzy układem drgającym a źródłem. Czytaj więcej.

"Liniowe tłumiki MR — budowa, modele matematyczne, symulacje numeryczne (1)"

Zasada działania tłumików liniowych z cieczami MR jest w ogólności taka sama jak klasycznych tłumików z płynami hydraulicznymi. W przypadku urządzeń z cieczami MR istnieją możliwości zmiany właściwości cieczy, stąd możliwe jest uzyskiwanie parametrów pracy w zakresach nieosiągalnych dla rozwiązań klasycznych. Czytaj więcej.

"Liniowe tłumiki MR — budowa, modele matematyczne, symulacje numeryczne (2)"

Numeryczna analiza zachowań dynamicznych układów zawierających tłumiki magnetoreologiczne wymaga zdefiniowania modeli matematycznych i wywodzących się z nich modeli numerycznych, niekiedy skorygowanych o dane empiryczne. Model Bouc-Wena może służyć jako wzorcowy, według którego dobiera się potrzebne współczynniki modeli Binghama i Filisco-Gamota. Czytaj więcej.

"Regulacja stałowartościowa poziomu cieczy"

Do zbiornika z dnem o danje powierzchni jest dostarczana ciecz o pewnej gęstości za pomocą pompy o zmiennej wydajności. Jednocześnie ciecz może swobodnie wypływać ze zbiornika z pewną wydajnością wypływu. Nad zbiornikiem i za wypływem panuje ciśnienie atmosferyczne. Słup cieczy wywiera ciśnienie hydrostatyczne nad wypływem, a wielkością wyjściową jest poziom cieczy w zbiorniku. Czytaj więcej.

"Drgania samowzbudne w układzie mechatronicznym o dwóch stopniach swobody z tarciem"

Podsystem dynamiczny w postaci mechanizmu intensyfikującego siłę docisku bloku do pasa transmisyjnego opisuje układ równań różniczkowych drugiego rzędu. Siłę tarcia w kontakcie ciernym bloku o danej masie oscylującycm na pasie transmisyjnym wyraża się równaniem nieliniowym. Czytaj więcej.

Synteza i optymalizacja układów sterowania

"Filtracja dynamiczna Kalmana jako podstawowa metoda estymacji statycznie optymalnej"

Zastosowanie algorytmu fitracji dynamicznej Kalmana (tzw. fitru Kalmana) jest szerokie. Spotykane jest w inżynierii układów pomiarowych (układów percepcji otoczenia). Ponadto, algorytm wykorzystuje się w technikach komputerowych do przetwarzania obrazów, czy też w ekonomii do przewidywania zmian wskaźników gospodarczych. Często, z uwagi na zakłócenie lub stochastyczny charakter próbek pomiarowych stosowanie tego algorytmu umożliwia ocenę aktualnego stanu obiektu dynamicznego.

Część 1: "Projektowanie regulatora typu PID na podstawie modelu dynamicznego obiektu"

Część 2: "Dobór nastaw P, PI i PID metodą Zieglera-Nicolsa"

Regulacja stałowartościowa w zamkniętych układach sterowania wymaga spełnienia kilku podstawowych kryteriów odnoszących się do właściwości układu regulacji i jego odpowiedzi na sygnały sterujące: układ sterowania powinien być odporny (niewrażliwy) na zmiany warunków pracy i niedo-kładności pojawiające się w modelowaniu obiektu regulacji; zamknięty układ regulacji automatycznej powinien być stabilny; uchyb ustalony odpowiedzi układu regulacji powinien zbiegać do zera; wpływ zakłóceń na działanie układu powinien być skutecznie wyeliminowany; odpowiedź układu powinna precyzyjnie zbiegać do wartości ustalonej w sposób możliwie szybki.
W tradycyjnej metodzie Zieglera-Nicholsa, dobór parametrów ma na celu zmniejszenie współczynnika zanikania do wartości 0.25. W tym celu, zależnie od rodzaju regulatora, jego parametry dobiera się metodami doświadczalnymi.

"Mnożniki Lagrange'a w optymalnym sterowaniu stanem układu dynamicznego drugiego rzędu przy niezerowych warunkach początkowych"

Wykorystując dobrze poznane zagadnienie mnożników Lagrange'a można wyprowadzić optymalny algorytm sprowadzania (sterowania odpowiedzią) układu dynamicznego umieszczonego w zamkniętej pętli sterowania do 0 w wyznaczonym horyzoncie czasowym, po wymuszeniu tego układu wywołanym nałożeniem niezerowych warunków początkowych. Algorytm powinien minimalizować (optymalizować) założony wskaźnik jakości procesu.

"Aktywna regulacja położenia względnego w układzie dynamicznym o wielu stopniach swobody"

Metody aktywnej regulacji można adoptować do optymalizacji układów mechanicznych lub biomechanicznych o wielu stopniach swobody wymuszanych w sposób impulsowy. Sterowanie odpowiedzią dynamiczną struktur tego typu zyskuje szersze znaczenie w kontekście rozwoju technik optymalizacyjnych i metod komputerowych rozwijanych i testowanych na komputerach wyposażonych w szybkie, wielordzeniowe i wielowątkowe procesory współpracujące z wydajnymi układami graficznymi i wysokoczęstotliwościowymi pamięciami pozwalającymi na dynamiczne alokowanie liczb i tablic wielowymiarowych.

Część 1: "Synteza regulatora PID w Matlabie przy użyciu bloku NCD Blockset"

Część 2: "Podstawowe techniki projektowania regulatorów typu PI i PD"

Biblioteka NCD pakietu Matlab/Simulink umożliwia dobór optymalnych parametrów regulatora lub innych poszukiwanych parametrów układu przy wykorzystaniu wbudowanych algorytmów optymalizacji. Na wybranym przykładzie układu ciągłego z opóźnieniem podano metodykę syntezy regulatora PID w tym środowisku. Wykorzystano pakiet Matlab 5.3, Simulink 3.0, NCD Blockset 1.1.3.
Uchyb ustalony regulacji można zmniejszyć dodając zerowy biegun do transmitancji układu otwartego. Można to osiągnąć poprzez szeregowe włączenie regulatora typu PI przed transmitancją obiektu regulacji. Zero w punkcie z=–Ki/Kp powinno znajdować się możliwie blisko bieguna p=0, wówczas wpływ pary {p,z} na rozkład linii pierwiastkowych układu zamkniętego będzie pomijalny. W efekcie odpowiedź przejściowa układu nie ulegnie znaczącej zmianie, natomiast poprzez zwiększenie rzędu transmitancji układu zamkniętego nastąpi zmniejszenie ustalonego uchybu regulacji.

Kolejne wykłady pojawią się tutaj w tym semestrze akademickim.

Dynamical Systems — Theory and ApplicationsDSTA 2017